Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 5 + 3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{15 + 3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $15$ et $3$ .

$\frac{18}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{18}{5} + (2 + \frac{2}{3}) \div 2$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18}{5} + (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div 2$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18}{5} + (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \div 2$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{18}{5} + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} \div 2$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{18}{5} + \frac{6 + 2}{3} \div 2$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{18}{5} + \frac{8}{3} \div 2$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{18}{5} + \frac{\frac{8}{3}}{2}$

Étape 3.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{18}{5} + \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{18}{5} + \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{18}{5} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{18}{5} + \frac{4}{3}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{18}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{18}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{18}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{18 \cdot 3}{15} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{18 \cdot 3}{15} + \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Étape 6.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{18 \cdot 3}{15} + \frac{4 \cdot 5}{15}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{18 \cdot 3 + 4 \cdot 5}{15}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $18$ par $3$ .

$\frac{54 + 4 \cdot 5}{15}$

Étape 8.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{54 + 20}{15}$

Étape 8.3

Additionnez $54$ et $20$ .

$\frac{74}{15}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{74}{15}$

Forme décimale :

$4.9\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{14}{15}$